— Попробуем разобраться с тем, что происходит сегодня в образовании. Мне кажется, это главная тема, которая должна нас беспокоить.
ВА:
— Согласен.
— С математическим образованием в мире дела обстоят очень плохо. В России, кстати, получше, но все равно плохо!..
ВА: Начну с высказывания, прозвучавшего на одном из заседаний в Париже, где выступал министр науки, образования и технологий Франции. То, что он говорил, относится к его стране, но столь же актуально для США, Англии и России. Просто во Франции катастрофа наступила чуть раньше, в других странах — она еще впереди. Школьное образование начало гибнуть в результате тех реформ, которые интенсивно проводятся во второй половине ХХ века.
И особенно печально то, что некоторые выдающиеся математики, к примеру уважаемый мной академик Колмогоров, имеют к ним отношение...
Французский министр отметил, что математика постепенно вытесняется из школьного образования. Аналогичный процесс наблюдается и у нас, где математику нередко заменяют более “важными” науками.
— Мы отвлеклись от министра...
ВА:
— Я понимаю, что это неприятно слышать, но тем не менее... Министр из Франции, о котором идет речь, — не математик, а геофизик — рассказал о своем эксперименте. Он спросил школьника: “Сколько будет два плюс три?”.
И этот школьник — умный мальчик, отличник — не смог сосчитать... У него был компьютер, преподаватель в школе научил им пользоваться, но сложить в уме два и три школьник не умел. Правда, это был способный мальчик, и ответил он так: “Два плюс три будет столько же, сколько три плюс два, потому что сложение коммутативно...”
Министр был потрясен его ответом и предложил убрать из всех школ преподавателей-математиков, которые так учат детей.
Из лекции в Ватикане
ВА:Особенно опасна тенденция изгнания всех доказательств из школьного обучения. Роль доказательств в математике подобна роли орфографии и даже каллиграфии в поэзии. Тот, кто в школе не научился искусству доказательства, не способен отличить правильное рассуждение от неправиль ного. Такими людьми легко манипулировать безответственным политикам. Результатом могут стать массовый психоз и социальные потрясения.
Лев Толстой писал, что сила правительства основана на невежестве народа, что правительство знает об этом и потому будет всегда бороться против просвещения.
— И в чем вы видите основную причину случившегося?
ВА:
— Процветает пустая болтовня, и она заменяет подлинную науку. Я могу продемонстрировать это еще одним примером.
Несколько лет назад в Америке шли так называемые “калифорнийские войны”. Штат Калифорния вдруг заявил, что выпускники школ недостаточно подготовлены, чтобы учиться в университете. Молодые люди, приезжающие в Америку, к примеру, из Китая, оказывается, подготовлены гораздо лучше американских школьников. Причем не только в математике, но и в физике, химии, в других науках. Американцы превосходят своих зарубежных коллег во всевозможных “сопутствующих” предметах — тех, которые я называю “кулинариями” и “вязаниями”, а в “настоящих” науках сильно отстают. Таким образом, при поступлении в университет американцы не выдерживают конкуренции с китайцами, корейцами, японцами.
— Понятно, что такое наблюдение вызвало шок в американском обществе, так как там не принято отводить соотечественникам “вторые места”?!
ВА:
- Американцы тут же создали общенациональную комиссию по образованию, чтобы определить круг проблем, вопросов и задач, которые старшеклассник должен уметь решать при поступлении в университет. Комитет по математике возглавил нобелевский лауреат Гленн Сиборг. Он составил требования к выпускнику школы. Главное из них — умение сто одиннадцать разделить на три!
— Вы шутите?
ВА:
— Отнюдь! К семнадцати годам школьник должен эту арифметическую операцию производить без компьютера. Оказывается, сейчас они этого делать не умеют...
Более того, 80 процентов современных учителей математики в Америке понятия не имеют о дробях, не могут сложить половину с третью. А среди учеников таких — 95 процентов!
— Звучит анекдотично!
ВА:
— Я надеюсь, что у наших школьников еще сохраняется какое-то представление о дробях и они могут подсчитать сумму половины с одной третью...
Теперь о физике. Я сам читал требования к американской Федеральной программе обучения. Там, в частности, говорится, что школьник должен знать о двух фазовых состояниях воды, которая в холодильнике превращается в лед.
Гленн Сиборг потребовал, чтобы в программу ввели три фазовых состояния — еще и водяной пар. Однако конгресс и сенаторы запротестовали, прошли бурные дебаты, и штат Калифорния был осужден и осмеян за то, что посмел усомниться в качестве образования американцев.
Один из сенаторов (фамилию его я забыл) в своем выступлении сказал, что набрал 41,3 процента голосов избирателей, это свидетельствует о доверии к нему народа, а потому он всегда будет бороться в образовании только за то, что он сам понимает. Если чего-то он не понимает, то и учить такому не следует...
Аналогичными были и другие выступления. Причем инициативе Калифорнии старались придать и “расовую” и “политическую” окраску. Битва продолжалась два года. Победил все-таки штат Калифорния, так как его очень дотошный адвокат нашел в истории США прецедент, при котором закон штата становился в случае конфликта выше федерального закона. То есть образование в США временно победило...
— Значит, теперь там научатся делить сто одиннадцать на три?
ВА:
— Ирония ваша понятна, но она не имеет значения... Я попытался докопаться до сути проблемы и выяснить, почему в Америке могло случиться подобное? И оказывается, источником является Томас Джефферсон.
— Второй президент США?
ВА:
— Он, голубчик! Отец-основатель Америки, творец конституции, идеолог независимости. В его письмах из Вирджинии есть такой пассаж: “Я точно знаю, что ни один негр никогда не сможет понять Евклида и разобраться в его геометрии”. Из-за этого американцы вынуждены отвергать Евклида, математику и геометрию, которые заменяются знанием того, на какую кнопку надо нажимать...
Вместо размышлений — механическое действие, что выдается за борьбу с расизмом!
— Это слишком болезненная проблема для Америки, и то, что они “перестраховываются”, понять можно... А может быть, им проще купить тех, кто знает дроби, чем самим этому учиться?!
ВА:
— Они и покупают! Американские ученые — в основном эмигранты из Европы, а аспиранты сегодня — это китайцы и японцы.
— Но тем не менее успехи американской науки вы не можете отрицать?
ВА:
— Я не делаю сейчас обзор о состоянии науки в США или американского “образа жизни”. Я говорю о состоянии преподавания математики в школах США, и здесь ситуация плачевная. Я обсуждал эту проблему с выдающимися математиками Америки, многие из них — мои друзья, достижениями их я горжусь, но тем не менее я задавал им такой вопрос: “Как вам удалось при столь низком школьном образовании достичь столь высокого уровня в науке?”.
И один из них мне ответил так: “Дело в том, что я рано научился “двойному мышлению”, то есть у меня было одно понимание предмета для себя, а другое — для начальства в школе. Мой учитель требовал, чтобы я ему отвечал, что дважды три — восемь, но сам-то я знал, что это шесть... Я твердо знал, что надо отвечать на уроках и что есть на самом деле... Я много занимался в библиотеках, благо, есть прекрасные книги”.
— Неплохо, когда школьное образование подталкивает к книге!
ВА:
— Приведу еще один пример, который показывает всю подноготную американского образования. Хаксли Уиттли, один из великих ученых США, рассказал мне историю о том, как он стал математиком. Мы с ним встречались в Принстоне незадолго до его смерти.
История такова. Уиттли учился в Иельском университете... играть на скрипке! После второго курса его послали в Европу, чтобы он смог усовершенствовать свое мастерство. Кажется, он попал в Вену, где ему сказали, что кроме основного предмета в конце года нужно сдать еще один — “чужой”, мол, такое уж у нас правило. Уиттли спросил у своих товарищей, какая сейчас самая модная наука, и ему ответили, что это квантовая механика. Он пришел на лекцию, но ни слова не понял.
По ее окончании Уиттли подошел к профессору и сказал ему, что с его лекцией не все в порядке, так как он — лучший студент Иеля — ничего не понял. Профессор (а это был сам Вольфганг Паули — швейцарский физик, один из создателей квантовой механики и релятивистской квантовой теории поля) ответил, что Уиттли, наверное, прекрасный скрипач, но математический анализ и линейную алгебру знает слабовато и рекомендовал ему два учебника.
Через две недели Уиттли уже начал разбираться в лекциях профессора, а в конце семестра понял, что квантовая механика гораздо лучше скрипки, и стал математиком.
------------------------------------------
- Вывод очень простой: Проблемы образования стоят не только перед Россией! Это Мировая Проблема!
-- продолжение на сайте--
Речь В.Арнольда в Государственной Думе России.